Главная » 2014 » Август » 8 » Скачать Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора. Трубачева, Анна Евгеньевна бесплатно
6:49 AM
Скачать Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора. Трубачева, Анна Евгеньевна бесплатно
Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора
Диссертация
Автор: Трубачева, Анна Евгеньевна
Название: Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора
Справка: Трубачева, Анна Евгеньевна. Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.01.09 Новосибирск, 2006 150 c. : 61 06-1/1077
Объем: 150 стр.
Информация: Новосибирск, 2006
Содержание:
Глава 1 Исследование поведения инвестора при различныхсхемах налогооблоясения
11 Базовая математическая модель
12 Развитие экономики в отсутствие налога
13 Влияние единого пронорционального налога на новедениеинвестора
14 Теорема о магистрали при едином пронорциональномналоге
15 Модель поведения инвестора при прогрессивном налоге
16 Прогрессивный налог с постоянной скоростью измененияставки налогообложения
17 Теорема о верхнем уровне управленияпри различных формах налогообложения
Глава 2 Влияние возмущения производственной функции наповедение инвестора
21 Базовая математическая модель возмущенияпроизводственной функции
22 Простейшая аддитивная модель возмущенияпроизводственной функции
23 Общий случай аддитивной модели возмущенияпроизводственной функции
24 Теорема о магистрали для аддитивной модели возмущенияпроизводственной функции
241 Бспомогательные утверждения
242 Исследование оптимальной стратегии инвестора
25 Мультипли1«1тивная модель возмущенияпроизводственной функции
251 Простейшая модель
252 Общий случай мультинликативной модели возмущенияпроизводственной функции
253 Влияние возмущения производственной функциина стратегию инвестора
26 Анализ модели функционирования одногомашиностроительного объединения
Глава 3 Исследование двух уровней управления сложнойэкономической системы
31 Модель функционирования производствапри прогрессивном налогообложении
32 Задача инвестора в иерархической системе
33 Исследование условий существования решения задачиинвестора
331 Исследование дифференциальных уравненийпри g >
332 Исследование дифференциальных уравненийпри q <
333 Построение фазовых диаграмм
34 Теорема о магистральном поведении инвесторапри линейно возрастающей ставке налога
35 Исследование верхнего уровня управленияв иерархической системе
Введение:
Полное решение проблемы оптимизации функционирования системы сиерархией в управлении, являюш;ейся одной из наиболее сложных проблем математической кибернетики, до сих пор не получено. Показано [72], что простейшая по формулировке задача данной проблематики(двухуровневого линейного программирования) NP-трудна.При изучении иерархической системы государство-инвесторпроизводство приходится согласовывать интересы государства иналогоплательш,иков. Для этого необходимо одновременно решатьдве задачи: для инвестора — проблему потребление-инвестирование,а для государства — задачу роста налоговых поступлений. Начинаяс первых исследований по данной тематике [27, 76, 82], проблемупотребление-инвестирование принято рассматривать как задачу распределения дохода на инвестиции и потребление. Доходы в этойзадаче моделируются различными производственными функциями[2, 5, 16, 39, 45, 74, 84, 85], а налоги считаются помехами функционированию системы. Таким образом, проблема оптимизации поведенияинвестора при разных видах производственной функции и налогаявляется одной из наиболее важных в теории управления сложнымисистемами. Следовательно, является актуальным исследование трехуровневой системы государство-инвестор-производство с целью решенияпроблемы распределения доходов от производства между потреблением,инвестициями и помехами в виде налогов. Актуальность темы диссертации подтверждается также тем, что на протяжении многих лет даннаятема активно исследуется [6], [20]-[23], [41, 55, 65, 75].Внедрение математических методов в экономические исследованияначалось в 30-х годах XX в., хотя первые проникновения относятсяк XVII — XVIII вв. В настояш;ее время можно выделить два основных подхода к решению проблемы оптимизации поведения инвестора —методы, используюш,ие аппарат математического программирования, иметоды оптимального управления. Оба подхода моделируют "дуализм вповедении индивидуумов как потребителей (побольше потреблять сейчас) и как инвесторов (инвестировать сейчас так, чтобы иметь побольшев будущем), приводяп],ий к рассмотрению оптимизационных проблем, которые в математической экономике формулируются как потребление —сбереоюение и размещение^ [68]. Потребление — это конечная, завершаюш,ая стадия общественного производства, а также использование общественного продукта для удовлетворения экономических потребностейлюдей [62]. В рамках теории полезности и предпочтения эта проблемаопирается на аксиомы (фон Неймана-Моргенштерна [49]) рациональногоповедения индивидуумов в условиях неопределенности, дающие подходи способ определять предпочтительность того или иного типа их поведения посредством количественного сравнения, например, средних значений функций полезности (см. [50]).Моделирование поведения инвестора задачами математического программирования началось с основополагающих работ Л. В. Канторовича иДж. Данцига [18, 27, 28], в которых рассмотрены различные модели производственных процессов. Внедрение аппарата динамического программирования в экономико-математические исследования начато работамиR Веллмана (см. [7]). В дальнейшем подобные методы активно развивались(см., например, работы И. И. Еремина, Ю. П. Иванилова и др.[24, 25]).Особое внимание этому подходу бьшо уделено в исследованиях, проводимых под руководством Л. В. Канторовича и В. Л. Макарова сотрудниками математико-экономического отдела Института математики СОРАН: В. Д. Маршаком, В. И. Шмыревым, М. Анцызом, В. А. Кардашем, Э. О. Рапопортом и др. [3, 4, 26, 30, 31, 69]. В этих работах разрабатывались модели функционирования сложных экономических системв различных отраслях и их математическое обеспечение. При этом былисущественно использованы результаты Г. Ш. Рубинштейна, В. А. Byлавского и др. (см., например, [8, 59, 69]) по исследованию методов решения задач математического программирования большой размерностис учетом специальной структуры. Конкретные задачи, в которых учитывалась иерархичность принятия решений в экономических системах,были рассмотрены в работах [3, 4, 31] и др. Подобные исследования проводятся и в отделе теоретической кибернетики ИМ СО РАН (см., например, [19, 37]).Близкий по инструментарию подход (балансовые уравнения) используется в работах А. А. Петрова, Г. Поспелова, И. Г. Поспелова и др.(см., например, [10, 22, 54, 55, 57]). В частности, в работе [22] для моделипроизводственной системы при жестких финансовых ограничениях доказана теорема о магистрали, которая позволила рассматривать режимысбалансированного экономического роста и получить численную оценкутемпа роста ВВП, основываясь на параметрах технологической структуры, доли налогов и зарплаты. В работе [55] рассматривается математическая модель для оценки эффективности одного сценария экономическогороста применительно к России.Отметим, что во многих работах, используюш,их аппарат математического программирования, налоги рассматриваются как экзогенные параметры и поэтому влияние различных схем налогообложения на поведение инвестора исследовано недостаточно. Отметим также, что приподобном подходе получить алгоритмы поиска оптимальных стратегийфункционирования удается только для специальных классов систем сиерархией в управлении.Исследования динамических моделей поведения инвестора с помош,ьюаппарата дифференциальных уравнений и вариационного исчисленияначаты с пионерских работ Ф. Рамсея и Г. Хотелинга [76, 82] (см. также [35]). Для многих математиков модель Ф. Рамсея стала основой длядальнейших исследований (см. например, [5, 16, 42, 50, 84]). Вершинойэтих результатов является теорема о магистрали в потреблении, которая утверждает близость траекторий оптимального роста к специальнойтраектории сбалансированного роста, на которой поддерживается максимальный уровень полезности потребления на душу населения. Весьпродукт Y{t) распределяется между потреблением C{t) и накоплениемI{t) (инвестициями). Больший объем накопления в настоящем периодеобеспечивает больший выпуск продукта в последующих периодах, обуславливая более высокий уровень потребления в будущем, однако за счетменьшего потребления в настоящем. При альтернативном подходе можно больше потребить в настоящее время за счет меньшего потребления вбудущем. В каждый период времени осуществляется выбор между этимиальтернативами с целью получения максимизации полезности потребления одного индивидуума. Эти рассуждения характеризуют наиболее распространенный подход к понятию правила оптимального накопления.Развитие аппарата оптимального управления и постулирование принципа максимума Понтрягина [14, 15, 56] способствовали получению качественно новых результатов в исследовании динамических моделей поведения инвестора [1, 2], [5], [29, 33], [45, 46], [48], [50, 61, 65, 71], [83], [85].Большой вклад в эти исследования внесла школа математиков, основателем которой является В. Л. Макаров. В работах В. А. Васильева,Н. П. Дементьева, А. М. Рубинова и др. получены важные результаты вобласти экономической динамики [20, 21, 39, 40, 70].В частности, в работе [40] исследовалась модель экономической динамики с учетом потребления в явном виде, дано определение общейтехнологической модели экономической динамики, общей модели экономической динамики и ее связь с технологическими моделями.Одним из итоговых результатов в этой области является так называемое золотое правило накопления [81, 83]. Рассматривается производственная функция Y = F{K, L) = С + I, где Y — доход (валовойвыпуск), С — потребление, / — инвестиции, L,K — объемы трудаи капитала, соответственно. Золотое правило гласит, что инвестиции восновные фонды должны равняться доходу, получаемому от капитала[5]. Отметим также работы Р. Солоу [84, 85], в которых в линейной дифференциальной форме связаны изменение величины фондов с износомкапитала.Заметим, что в большинстве работ, использующих методы оптимального управления так же как и в исследованиях, базирующихся на аппарате математического программирования, рассматриваются тольковогнутые производственные функции. Требование вогнутости довольно естественно, но не отражает ряда существующих в экономике реалий. Поэтому важно исследовать новые классы возмущенных производственных функций. Дж. М. Кейнс писал [32]: "Весьма возможно, что[нео]классическая теория представляет собой картину того, как мы хотели бы, чтобы общество функционировало. Но предполагать, что оно и всамом деле так функционирует, значит оставлять без внимания действительные трудности".Воздействие помех в виде налогов на цепочку сбереженияинвестиции является одной из центральных задач в проблеме оптимизации подобной иерархической системы. В долгосрочном аспекте ростсбережений сказывается на накоплении капитала и темпах экономического роста.Из математических исследований проблемы налогообложения отметим работы [И, 43, 63, 64, 73, 79]. Начиная с работ А. Лаффера, П. К. Робертса и Дж. Ваницки [77, 78, 87], делается попытка поиска "оптимальной" ставки налогообложения [6], [12, 17, 44, 52].Более четверти века назад американский экономист Артур Лафферпредложил свою кривую, которая изображает зависимость налоговыхпоступлений в бюджет от размера относительной совокупной налоговойнагрузки р= ^, то есть доли налоговых поступлений Р в ВВП, равномуY. Согласно этой кривой, на начальном этапе по мере повышения налоговой нагрузки растут и налоговые доходы, но после определенной точки("точки Лаффера"), где эти доходы достигают максимума, они начинаютсокращаться.До последнего времени не установлено преимущество одной из двухосновных форм налогообложения: плоской шкалы или прогрессивногоналога. Для того, чтобы определить какая из этих форм предпочтительней для развития экономики, необходимо подробное изучение влияниякаждой из них на поведение инвесторов. Считается, что найти налоговуюставку, удовлетворяющую сразу всем субъектам экономики, задача невыполнимая. В заключение обзора заметим, что модель, в которой ставканалога на доход линейно возрастает в зависимости от величины дохода,достаточно адекватно отражает прогрессивную схему налогообложения.Целью данной работы является сравнительный анализ параметров функционирования иерархической системы государство-инвесторпроизводство при различных формах налогообложения и разных видахпроизводственной функции, доказательство теорем о магистральном поведении инвестора и рациональном поведении государства. Отметим, чтовсюду в работе под терминами предприятие и инвестор будем пониматьодно и то же, чтобы подчеркнуть, что интересующая нас задача предприятия заключается в нахождении оптимальной стратегии инвестирования.Перейдем к краткому изложению содержания диссертационнойработы.В первой главе изучаются модели поведения инвестора в случаевогнутой производственной функции при различных схемах налогообложения: едином пропорциональном налоге, прогрессивном налоге и прогрессивном налоге с постоянной скоростью изменения ставки налогообложения. Для того, чтобы определить, какая из схем налогообложениянаиболее адекватно отражает экономическую ситуацию, необходимо получение для каждой из них соответствующих правил накопления.