Главная » 2014 » Июнь » 23 » Скачать Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении. Кононов, Эльдар Михайлович бесплатно
6:16 PM
Скачать Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении. Кононов, Эльдар Михайлович бесплатно
Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении
Диссертация
Автор: Кононов, Эльдар Михайлович
Название: Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении
Справка: Кононов, Эльдар Михайлович. Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении : диссертация кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Кононов Эльдар Михайлович; [Место защиты: Ин-т мат. моделирования РАН] Москва, 2008 105 c. : 61 08-1/653
Объем: 105 стр.
Информация: Москва, 2008
Содержание:
Введение
1 Постановка задачи
11 Описание рассматриваемых задач
12 Математическая модель Диффузионное приближение
13 Определение коэффициентов поглощения
131 Применение логарифмической интерполяции
14 Уровень оптического приближения
15 Система КГД уравнений для расчета течения с учетом радиационных процессов
151 Обезразмеривание системы
16 Описание расчетной области
17 Граничные условия
2 Численный алгоритм решения диффузионных уравнений
21 Дискретизация расчетной области
22 Пространственная аппроксимация
23 Определение потока радиационного излучения
231 Построение аппроксимации уравнений диффузии для двухмерной задачи
232 Построение аппроксимации уравнений диффузии для трехмерной задачи
24 Снижение вычислительной нагрузки
25 Анализ итерационных алгоритмов решения систем линейных уравнений
251 Метод бисопряженных градиентов (BiCG)
252 MINRES
253 Generalized Minimal Residual (GMRES)
254 Количественные характеристики методов
255 Неполное LU-разложение — ILU(k)
256 Неполное симметричное разложение Холесского -ICC(k)
257 Диагональный предобусловливатель Якоби
258 Методика сравнительной оценки итерационных методов
259 Сравнительные характеристики
26 Понижение размерности линейных уравнений
261 Нулевые коэффициенты поглощения
262 "Псевдонулевые" коэффициенты поглощения
263 Отбрасывание точек
3 Параллельный алгоритм решения модельной задачи
31 Распараллеливание по группам
32 Распараллеливание процедуры решения систем уравнений
33 Гибридное распараллеливание
34 Итоговый параллельный алгоритм
4 Программный комплекс
41 Модуль задания двухмерной области
42 Модуль построения двухмерной расчетной сетки
43 Модуль расчета двухмерного газодинамического течения с учетом радиационных процессов
431 Сборка
432 Запуск
433 Конфигурационный файл
434 Таблица коэффициентов поглощения
435 Результаты выполнения
44 Модуль расчета трехмерного газодинамического течения с учетом радиационных процессов: RQGD3D
441 Сборка
442 Запуск
443 Конфигурационные параметры
444 Набор данных расчетной сетки
445 Таблица коэффициентов поглощения
446 Результаты выполнения
447 Программная архитектура
5 Результаты
51 Описание модельной задачи
52 Двухмерное обтекание тела в осесимметричной геометрии
53 Трехмерное обтекание тела в осесимметричной геометрии
54 Эффективность параллельных алгоритмов
Введение:
В последние годы происходит стремительное развитие вычислительной техники, и в том числе многопроцессорных вычислительных систем (МВС), используемых в качестве одного из основных инструментов научных исследований. Это обстоятельство позволяет принять во внимание детализированные математические модели, которые ранее мало или вообще не использовались в численных исследованиях по причине слишком высокой вычислительной сложности. К таковым относятся многие модели радиационной газовой динамики (РГД).
Одна из задач РГД связана с расчетами параметров газа вокруг спускаемого в атмосфере Земли космического аппарата. При входе такого аппарата в атмосферу на высоких скоростях протекает множество процессов, в том числе сильный нагрев газа, который стимулирует процессы радиационного излучения. При температурах несколько тысяч градусов эти процессы начинают оказывать существенное влияние, и дальнейшее рассмотрение течения без учета излучения становится некорректным. Исследование радиационных процессов играет очень важную роль при проектировании обшивки возвращаемых космических аппаратов [1, 2]. Отметим, что в настоящее время эта проблема стоит особенно актуально, поскольку наблюдается зарождение нового направления освоения космоса — космического транспорта и туризма. В условиях постановки полетов на коммерческую основу задача проектирования термозащиты возвращаемых аппаратов имеет весомую экономическую составляющую.
Проблема становится еще более актуальной в свете отсутствия параллельных программных продуктов для проведения трехмерных расчетов течений с учетом процессов переноса излучения, ориентированных на большое количество процессоров (1000 и более).
Разработки, посвященные различным подходам к расчетам радиационного переноса для описанной задачи, появлялись с начала 60-х годов [3]. В 70-х годах появился пакет RASLE (Radiating Shock Layer Environment) [4], использующий многогрупповую методику для одномерной задачи переноса излучения. Однако он имел ряд недостатков, в том числе небольшое количество спектральных групп (20 для водорода, 58 для воздуха) [5].
В 1970 году в отечественной литературе появляется известная работа [6] по оптическим свойствам нагретого воздуха. Из результатов этой работы ясно, что даже представленные данные для 600 спектральных интервалов не до конца учитывают все физические особенности. Однако в то время невозможность использования этих данных в полном объеме была обусловлена отсутствием достаточно мощных вычислительных машин.
В 90-х годах с развитием вычислительной техники появляются работы, учитывающие не только большее число спектральных групп, но и использующие методику учета некоторых атомных линий (line-by-line) [5], а так же химические реакции и процессы плавления обшивки возвращаемых аппаратов. В работах [7, 8] предлагается многогрупповой подход со смешанной физической моделью (PRG — Planck-Rosseland-Gray), являющейся комбинацией приближения Планка для оптически тонких групп, приближением Росселанда для оптически толстых групп и приближением "серой материи" для групп средней оптической длины. Помимо физической модели излучения, учитывающей угловую изотропность, в этих работах в общую систему вводятся химические уравнения. Полученные уравнения позволяют учитывать почти все основные процессы обтекания тела, однако вычислительная сложность решения практически не позволяет строить на их базе трехмерные модели.
Отметим, что еще в одной из первых отечественных работ [9] было указано на необходимость учета излучения как в основном потоке, так и в пограничном слое, однако большинство доступных работ посвящены расчету только пограничного слоя, причем для одного простого "тупого" тела. На практике же необходимо учитывать объекты более сложной формы, для которых ударных волн может быть несколько (последнее зависит от сложности геометрической формы), и эти волны могут сложным образом влиять друг на друга.
В 2005 году NASA основало консорциум, включающий Университет Теннесси (University of Tennessee), Университет Хьюстона (University of Houston), Колледж Роанока (Roanoke College), а так же различные правительственные и национальные лаборатории, который занимается усовершенствованием средств расчета радиационного излучения для проблемы спуска аппаратов в атмосфере с астронавтами на борту (human exploration problem). Одна из задач, стоящих перед консорциумом, — это расширение имеющихся двухмерных средств на трехмерную геометрию [10]. Сам факт создания такой организации говорит о том, что это очень важная задача, которая имеет высокую значимость.
Отметим также, что появление в последнее время открытого доступа к мощным МВС в США, Европе и России обеспечивает возможность проведения прямого детального моделирования РГД задач. В частности, теперь стали возможны расчеты с учетом полной реальной геометрии объекта на сетках большого объема и большим числом спектральных групп. Поэтому основным вопросом является создание соответствующего программного обеспечения.
Учитывая выше изложенное и не претендуя на всесторонний детальный подход к моделированию РГД задач данного класса, в настоящей диссертационной работе были поставлены следующие основные цели:
• Разработать численный подход для вычисления поля излучения вокруг произвольного тела в двух- и трехмерной геометрии.
• Разработать и реализовать в виде программного комплекса параллельный алгоритм решения задачи, способный выполняться на МВС терафлопной производительности.
• Провести моделирование конкретных задач и сравнить результаты расчета течения с учетом излучения и без него.
Указанные выше цели были достигнуты. В результате был создан программный комплекс, позволяющий проводить расчеты выбранного класса РГД задач на МВС высокой производительности. Основная практическая ценность этой работы состоит в востребованности параллельных программных средств, которые учитывают реальные спектральные характеристики атмосферы Земли и ориентированы на большое количество вычислителей (1000 и более).
На защиту работы выносятся следующие результаты:
• Предложен новый численный подход для моделирования обтекания объектов произвольной формы в атмосферном воздухе с учетом процессов радиационного излучения.
• На основе предложенного подхода разработан параллельный программный комплекс, ориентированный на применение МВС с большим числом процессоров.
• Исследованы ускорение и эффективность программного комплекса при использовании различных вычислительных конфигураций.
• С помощью разработанного комплекса проведено моделирование двух- и трехмерных сверхзвуковых течений газа вокруг спускаемого в атмосфере Земли космического аппарата с учетом радиационной поправки и без нее, проведен их сравнительный анализ.
• В численных экспериментах подтверждена устойчивость квазигазодинамической системы уравнений к изменениям, связанным с радиационной поправкой.
Результаты работы докладывались и обсуждались на многих научно-технических конференциях, а так же публиковались в следующих изданиях:
• S.V. Polyakov, Т.А. Kudryashova, A. Kononov, A. Sverdlin. Numerical Simulation of 2D Radiative Heat Transfer for Reentry Vehicles. Book of Abstracts Parallel CFD 2005 (May 24 - 27, 2005, University of Maryland, USA), pp. 1-4.
• C.B. Поляков, Т.А. Кудряшова, Э.М. Кононов, А.А. Свердлин. Численное моделирование двумерных задач переноса радиации. В сб. "Тихонов и современная математика: Математическое моделирование: Международная конференция, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 19-25 июня 2006 г.: Тезисы докладов секции № 2". - М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006. - 216 с. - С. 148-149.
Э.М. Кононов. Разработка численных алгоритмов моделирования процессов радиационного излучения в газе. В сб. "Тихонов и современная математика: Математическое моделирование: Международная конференция, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 19-25 июня 2006 г.: Тезисы докладов секции № 2". - М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006. - 216 с. - С. 103-104.
S.V. Polyakov, Т.А. Kudryashova, Е. М. Kononov, А.А. Sverdlin. Numerical Simulation of 2D Radiation Heat Transfer Problem. Workshop on state-of-the-art in scientific and parallel computing (Umea, Sweden, June 18-21, 2006), Program and Short Abstracts, Published by Umea University, Umea, Sweden, 2006, pp. 69-70.
B.N. Chetverushkin, S.V. Polyakov, T.A. Kudryashova, A. Kononov, A. Sverdlin. Numerical Simulation of 2D Radiation Heat Transfer for Reentry Vehicles, In "Parallel Computational fluid Dynamics. Theory and Applications", Proceedings of the Parallel CFD 2005 Conference (College Park, MD, U.S.A., May 24-27, 2005), ELSEVIER B.V., Amsterdam, 2006, pp. 293-299.
Sergey Polyakov, Tatiana Kudryashova, Alexander Sverdlin, Eldar Kononov. Parallel Computation of Radiation Transport around Reentry Vehicle. / Workbook of "West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFF 2007)"(November 19-22, 2007, Moscow, Russia), 2007, p. 149.
Sergey Polyakov, Tatiana Kudryashova, Alexander Sverdlin, Eldar Kononov. Parallel Computation of Radiation Transport around Reentry
Vehicle. // CD-proceedings of "West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFF 2007)"(November 19-22, 2007, Moscow, Russia), 2007, pp. 1-8.
• Т.А. Кудряшова, С.В. Поляков, Э.М. Кононов. Расчёт поля радиационного излучения газа вокруг спускаемого аппарата. // Математическое моделирование, 2008, 20(10), с. 63-74 (принята к печати)
• Т.А. Кудряшова, С.В. Поляков, Э.М. Кононов, А.А.Свердлин. Численное моделирование проблемы переноса излучения вокруг возвращаемого аппарата. // Пятый международный научный семинар "Математические модели и моделирование в лазеро-плазменных процессах"(29 января - 2 февраля 2008 г., Кусково, МО). Тезисы докладов. 1 с.
• 3D Numerical Simulation of Gas Flow Around Reentry Vehicles. S.V. Polyakov, T.A. Kudryashova, E.M. Kononov, A.A. Sverdlin. 20th International Conference on Parallel Computational Fluid Dynamics (May 19-22, 2008, Lyon, France). Book of abstracts, pp. 1-4.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Во введении сформулирована проблема, обоснована ее актуальность, представлены основные цели диссертации.