Главная » 2014 » Июль » 21 » Скачать Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере. Касьянов, Сергей Юрьевич бесплатно
0:34 AM
Скачать Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере. Касьянов, Сергей Юрьевич бесплатно
Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере
Диссертация
Автор: Касьянов, Сергей Юрьевич
Название: Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере
Справка: Касьянов, Сергей Юрьевич. Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.04.12 Москва, 1984 138 c. : 61 85-1/1372
Объем: 138 стр.
Информация: Москва, 1984
Содержание:
Глава
I ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ §I Термобарические сейши в атмосфере как элемент общей циркуляции атмосферы §Z* Исследования термобаричеоких сейш в атмосфере §3« Сложные формы термобарических сейш Б атмосфере §
4 Некоторые исследования других автоколебательных процессов в геофизике -i §
5 Исследование термобарических сейш в атмосфере на физических моделях в лабораторных условиях
Глава
II ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О МТЕМТИЧЕС1ЮЙ МОДЕЛИ ТЕРМОБАРИЧЕОКИХ СЕЙШ В АТМОСФЕРЕ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЕ §I Об аналогии физической модели в эксперименте и термобарических сейш в атмосфере §
2 Постановка задачи о математической модели термобарических сейш автоколебаний в атмосфере §
3 Математическая формулировка задачи S §
4 Выбор метода решения §
5 Обоснование выбранного метода Базисные функции §
6 Структура полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений Задача исследования устойчивости особых точек этой системы
Глава
III РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИа МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ИХ С РЕЗУЛЬТАТАМ! ЭКСПЕРИМЕНТА И ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ТЕРМ0БАРИЧЕС1{ИХ СЕЙШАХ В АТМОСФЕРЕ §I Анализ устойчивости стационарных режимов трех1!ерной конвекции при наличии вращения §
2 Закритические режимы конвекции §Анализ структуры полей температуры и скорости среднего за период колебаний и неустойчивого стационарного течений §
4 Анализ трех1лерной структуры полей температуры и скорости при автоколебаниях §
5 Сопоставление результатов матеглатической модели и эксперимента §
6 Сопоставление результатов математической и физической моделей с данными наблюдений в природе S5 i7 Иб ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА i2e i
Введение:
Исследование атмосферных процессов представляет собой важную задачу геофизики. Характерной чертой различных атмосферных процессов является их колебательный характер. Среди многообразных колебаний метеорологических элементов во времени на формирование погоды оказывают влияние главным образом синоптические колебания. Как правило, причины большинства колебаний в атмосфере от синоптических до самых длинных меадувековых, относили за счет влияний космического характера, в основном за счет различной активности Солнца С2]. Впервые идея о том, что нам нет нужды для объяснения многих синоптических и глобальных колебаний метеорологических элементов искать причин вне Земли, была выдвинута В .В .Шулейкиным L-l Он предположил, в частности, что существенную роль в синоптических процессах играют самопроизвольно возникающие автоколебания. Основной причиной возникновения синоптических колебаний является неустойчивость квазистационарной общей циркуляции атмосферы зональной и сезонной, энергией которых питаются возмущения синоптического масштаба LJ Неустойчивость среднегодовых зональных потоков порождает длинные волны Россби-Блиновой 3 Неустойчивость квазистационарной сезонной циркуляции, обусловленной наличием летних и зимних центров действия атмосферы, по всей видимости является причиной возникновения периодичесшх изменений состояния центров действия атмосферы [.Ч сопровождающихся колебаниями полей метеорологических элементов на территории, охваченной этой циркуляцией. Такие колебания выявляются 5 на фоне климатологически-среднего хода полей температуры и давления над Северной Атлантикой и Евразией ?5"? dos], В.В.Шулейкиным [49] была выявлена конвективная природа этих колебаний как автоколебаний в потоках муссона, самопроизвольно возникающих при взаимодейотврга атмосферы о неоднородно нагретой поверхностью океана и материка и получено выражение для периода колебаний, а также подобрано волновое уравнение, дающее схему их формально-кинематического описания. Описанное явление было названо В.В.Шулейкиным термобарическиш сейшами в атмосфере. Оказалось, что термобарические сейши в атмосфере играют важную роль в геофизике, являясь одной из причин смены погоды [S2] Именно термобарические сейши в атмосфере оказываются причиной самых суровых морозов зимой и засух летом О важности этого явления говорит так же и тот факт, что наиболее часто встречающийся период термобарических сейш в атмосфере 8 суток приходится как раз на максимум в энергетических спектрах колебаний метеорологических элементов iJ однако этому явлению уделяется незаслуженно малое внимание со стороны исследователей физики атмосферы. Теоретическое описание термобарических сейш в атмосфере и поныне ограничивается явно недостаточной схемой Шулейкина, формально-кинематически аппроксимирующей динамику этого важного явления природы. Единственной попыткой физико-математического исследования его можно считать шестикомпонентную модель конвекции в жидкости во вращающемся отипсоиде при наличии горизонтального градиента температуры [6?] Однако колебаний здесь получить не удалось, что, вероятно, было связано с недостаточным числом пространственных мод. Для полноты отметим также теоретическое исследование причин вращения годографа ветра против часовой 6 стрелки в пограничном слое атмосферы в прибрежном районе Незаслуженно малое внимание уделяется термобарическим сейшам в атмосфере и при метеорологических исследованиях. Примеры их использования в метеорологии слишком малочисленны [66-6SJ Поэтому особенно важное значение приобретают исследования термобарических сейш на физических моделях в лабораторных условиях [52 76j экспериментальное изучение боковой конвекции во [52] предпринятое с целью модевращающемся бассейне с водой лирования термобарических сейш в атмосфере, встретилось о больспроведенный В И Ч У П Р Ы Н И Н Ы М У шими трудностями, В отличив от нет15>ксперимент lio боковой конвекции в неподвижном бассейне, жидкость в котором вовлекалась потоком воздуха во вращательное движение относительно неподвижных источников и стоков тепла, оказался весьма плодотворным, полученные в нем колебания по своим характеристикам и особенностям переходных режимов были аналогичны термобарическим сейшам в атмосфере Г 7 5 б Л Таким образом, физическая модель В.И.Чупрынина в значительной степени моделирует явление термобаричеоких сейш в атмосфере. эксперимент В.И.Чупрынина по своей физической сути значительно проще исходного геофизического явления, и условия в нем более ясны, а возникающие автоколебания в жидкости удалось в экспериментальных условиях изучить более детально, чем сами термобарические сейши /автоколебания/ в атмосфере. В то же время, моделируя в определенной мере термобарические сейши в атмосфере, этот эксперимент дает некоторые основания, а скорее зыбкую надежду, что, думая о термобарических сейшах в атмосфере, можно пытаться на время выделить их из всеобщей связи явлений в природе, искусственно вычленив этот механизм из всего многообразия движений общей циркуляции атмосферы, и таким путем выявить хотя бы важнейшие физические основы этого механизма, при этом всегда нужно помнить об искусственности такого вычленения и пытаться оценить его последствия. Не вызывает сомнения, что термобарические сейши, являющиеся частью колебательных процессов общей циркуляции атмосферы, не могут, строго говоря, быть рассмотрены вне их связи с обвдм состоянием атмосферы. Однако именно аналогия автоколебаний в замкнутом объеме жидкости в эксперименте с термобарическими сейшами в атмосфере и является, на наш взгляд, тем решающим обстоятельством, которое позволяет;в определенной мере искусственно вычленив термобарические сейши в атмосфере из всеобщей связи явлений Б природе, тем не менее говорить о самом явлении термобарических сейш в атмосфере как таковом и, что наиболее важно, об объективном существовании особого физического механизма этого явления, физико-математический анализ структуры этого механизма представляет собой важную задачу современной геофизики. В связи о изложенным выше, в данной работе мы поставили своей целью построение и исследование математической модели, которая описывала бы эксперимент В.И.Чупрынина по трехмерной конвекции в жидкости, вращающейся относительно неподвижных источников и стоков тепла, и, тем самым, в какой-то мере опосредованно описывала бы и явление термобарических сейш в атмосфере. Настоящая диссертация состоит из введения, трех глав и сводки основных результатов. Во введении показывается роль и место термобарических сейш в системе современных представлений физики атмосферы.В первой главе диссертации обсуждается история и современное состояние исследований термобарических сейш в атмосфере, излагается содержание теоретических и экспериментальных работ, положенных в основу построения математической модели. Во второй главе диссертации описывается постановка задачи о математической модели термобарических сейш, ориентированной в первую очередь на условия в лабораторной физической модели, обосновывается выбор метода Галеркина для решения поставленной задачи, описывается методическая сторона численного ее исследования. В третьей главе приводятся результаты исследования построенной математической модели и, на основе сопоставления их с результатами эксперимента и данными наблюдений в природе, показывается аналогия построенной математической модели непосредственно с физической моделью термобарических сейш в атмосфере, реализованной В.И.Чупрыниным в лабораторных условиях, и опосредованно /так как физическая модель аналогична исходному геофизическому явлению/, некоторая аналогия построенной математической модели и явления термобарических сейш в атмосфере. В заключении диссертации приводятся основные ее результаты.