Главная » 2014 » Июль » 21 » Скачать Кинетические явления в узкощелевых полупроводниках. Шендеровский, Василий Андреевич бесплатно
1:20 AM
Скачать Кинетические явления в узкощелевых полупроводниках. Шендеровский, Василий Андреевич бесплатно
Кинетические явления в узкощелевых полупроводниках
Диссертация
Автор: Шендеровский, Василий Андреевич
Название: Кинетические явления в узкощелевых полупроводниках
Справка: Шендеровский, Василий Андреевич. Кинетические явления в узкощелевых полупроводниках : диссертация доктора физико-математических наук : 01.04.10 Киев, 1983 362 c. : 71 85-1/140
Объем: 362 стр.
Информация: Киев, 1983
Содержание:
В в е д е н и е б
Глава I КИНЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ В АНИЗОТРОПНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ВО ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И ПРОИЗВОЛЬНОМ (КЛАССИЧЕСКОМ) МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
1 Введение
2 Кинетические уравнения для электронов и фононов
3 Методы решения кинетического уравнения
4 Выражения компонент вектора плотности тока и потока тепла в произвольном магнитном поле
5 Классификация кинетических коэффициентов
51 Определение гальваномагнитных коэффициентов а) Эффект Холла б) Магнитосопротивление
52 Термомагнитные коэффициенты а) Эффект Нернста-Эттингсгаузена (Н-Э) б) Электронная часть теплопроводности в) Эффект Маджи-Риги-Ледюка (М-Р-Л)
6 Метод суммирования по эллипсоидам
7 Краткое резюме
Глава 2 ГАЛЬВАНО- И ТЕРМОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В АНИЗОТРОПНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ТИПА р-Те
1 Введение
2 Структура валентной зоны и форма изоэнергетических поверхностей
3 Постановка задачи и вычисление компонент тензора б'
4 Вычисление матричных элементов оператора столкновений а) Рассеяние носителей на оптических колебаниях решет б) Примесное рассеяние в) Междудырочное рассеяние г) Рассеяние на акустических фононах
5 Тензор электропроводности
6 Компоненты тензора^ в слабом магнитном поле а) Методика экспериментальных измерений и обсуждение результатов б) Концентрационная зависимость компонент тензора в) Температурная зависимость гальваномагнитных коэффициентов
7 Гальваномагнитные эффекты в сильных магнитных полях
8 Эффект Холла и магнитосопротивление в произвольных (неквантующих) магнитных полях
9 Термомагнитные коэффициенты
10 Температурная зависимость термомагнитных эффектов
11 Полевая зависимость эффектов Н-Э
12 Электронная составляющая теплопроводности теллура
Введение:
2. Теория явлений переноса в анизотропных полупроводниках со структурными дефектами.144 а) Постановка задачи и вычисление электрического тока 144 б) Определение фурье-компонент потенциалов дефектов 149 Точечные дефекты .149
Линейные дефекты .151
3. Влияние дефектов решетки на явления переноса .156
Примесные центры .156 - краевые дислокации .159
Гальваномагнитные явления .161
Эффект Нернста-Эттингсгаузена .163
Зависимость влияния полей дефектов от магнитного поля 166
5. Краткое резюме .171
Глава КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ХАЛЬКОГЕНИДАХ СВИНЦА 173
1. Введение .173
2. Постановка задачи и методика расчета .179
3. Подвижность носителей и параметр анизотропии.183 а) Подвижность носителей в слабых электрических полях 185 б) Параметр анизотропии .187
Гальваномагнитные эффекты .190
5. Термоэлектрические эффекты .213
6. Заключение .219
Глава 5. МЕХАНИЗМЫ РАССЕЯНИЯ В УЗКОЩЕЛЕВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ?/xHfaSef ?n,xHjlmXSB4 Л^хН^хТе. • • 222
1. Введение .222
2. Выражение для подвижности и особенности механизмов рассеяния .224
Рассеяние носителей на примесных ионах .228
Рассеяние на акустических колебаниях решетки .230
Рассеяние носителей на оптических фононах .230
Рассеяние на пьезоэлектрическом потенциале .231
Рассеяние на вакнсиях и примеси металла зН^еи Н^Те 232
3. Параметры кристаллов .233
Молярная зависимость подвижности в кристаллах .234
5.Температурная зависимость подвижности .241
6. Зависимость подвижности от концентрации носителей . 250
7. Краткое резюме .263
Глава 6. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА И КОЛЛЕКТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В
УЗКОЩЕЛЕВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ В ГРЕЮЩИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПОЛЯХ.265
1. Введение .265
2. Явления переноса и нагрев носителей .268
3. Халькогениды свинца .269
Проводимость теплых электронов .269
Квадратичное отклонение от закона Ома .274
Анизотропия электропроводности (эффект Сасаки) .291
Оценка перераспределения носителей между долинами . 295
Эффект Холла и магнитосопротивление .297
4. Явления разогрева носителей в теллуре .303
5. Коллективные процессы в неравновесной плазме полупроводников .307
Исходные уравнения .307
Частота и декремент затухания собственных колебаний 310
6. Флуктуации и процессы рассеяния электромагнитных волн в неравновесной полупроводниковой плазме .315
7. Плазменноэлектрический эффект .328
8. Краткое резюме .332
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ .335
Приложения .340
Список литературы .350
Введение
Развитие современного полупроводникового материаловедения приводит к необходимости детального изучения физических свойств все новых полупроводников,которые обладают зачастую крайне малой,а порой и нулевой шириной запрещенной зоной.Эти полупроводники, обычно называемые узкощелевыми,могут быть выделены в самостоятельную группу веществ по соображениям общности их физико-химических и электрофизических свойств,проявляющихся в общих особенностях технологии изготовления и явлениях переноса.
Широкий интерес к исследованию этих материалов определяется в первую очередь их применением в технике,в частности,в качестве детекторов и генераторов ИК-излучения,гальвано- и термопреобразователей,лазеров,светодиодов для специальных длин волн, акустоэлектрических приборов.При этом важную роль играют и чисто научные соображения,обусловленные уникальностью физических свойств,как например,экстремально высокой подвижностью носителей,малой их эффективной массой,высокими значениями диэлектрической постоянной,а также аномально высокой чувствительностью их свойств к внешним воздействиям.
Выделение из общего класса полупроводников некоторой группы ставит вопрос о границах.В случае узкощелевых полупроводников одна граница несомненна - бесщелевые полупроводники.Со стороны же широких щелей не имеется какой-либо определенной границы и положение здесь таково,как например,при попытке разграничить полупроводники и диэлектрики.Принципиальных осложнений такая ситуация не вызывает,но вместе с тем в научном мире принято считать для определенности граничной энергетическую щель в 0,5 эВ /I/.
Возросший интерес к изучению узкощелевых полупроводников обусловлен двумя,связанными между собой,обстоятельствами.Во-первых, исследования узкощелевых полупроводников позволяют существенно расширить наши знания о фундаментальных свойствах конденсированных сред.Речь идет о том,что во многих твердых растворах решающую роль играет возможность непрерывного изменения ширины запрещенной зоны ?« и в этой связи изучение процессов переноса во внешних электрическом ? и магнитном Н полях, а также при наличии температурных градиентов представляет одну из важнейших задач науки о физических свойствах узкощелевых полупроводников.Во-вторых, новые материалы находят все более широкое внедрение в технике,особенно в тех случаях,когда при этом эксплуатируются их свойства,а следовательно хорошо известные классические вещества не могут с ними конкурировать.В качестве примеров можно указать на преимущественное использование узкощелевых полупроводников для обнаружения ИК-излучения,особенно в диапазоне 8-14 мкм.Такие детектор хорошо работают в широком интервале температур,вплоть до 77 К,что выгодно отличает их от детекторов,например,на примесном германии,для работы которых требуются более низкие температуры.Узкощелевые полупроводники также с успехом используются для разработки оптических квантовых генераторов в диапазоне длин волн свыше 5-7 мкм.Возможны и другие применения этих полупроводниковых материалов (таблица
Использование полупроводников в большинстве случаев основано на знании зависимостей их электрических,гальвано- и термомагнитных свойств от внешних воздействий.На первоначальном этапе,как правило,применялись элементарные полупроводники с простой зависимостью энергии от импульса и упругими изотропны
Таблица I
Прибор : • Обычно используемые 4 материалы • • Условия для выбора •
Тунельные диода Ga. Лs Эффективное теннелиро-вание
Лазеры (инжекц. и импульсной накачки) CJTe , CJSe f Т&) -Wx Te Специфическая величина запрещенной зоны
Светодиоды Gol P Величина энергии , квантовый выход
ИК -детекторы Cc/X H^ Se ,P?$e Величина ,шумовые характеристики
Гальваномагнитные приборы tyt-x Te , Высокие значения под-вижностей носителей
Термоэлектрические приборы P&Te j Pi$e , PtTe-We, &'Je3-xtex Высокие значения термоэлектрических коэффициентов
Ганновские приборы CdTe f Специфика зонной структуры
Акусто-электрические приборы Te Сильное пьезоэлектрическое взаимодействие ми механизмами рассеяния носителей.Затем резко возросла роль анизотропных и узкощелевых полупроводников со сложными зависимостями ?(р) и неупругими механизмами рассеяния носителей. Использование термина "анизотропные" полупроводники не ограничивается классом кристаллов низкой симметрии,а включает в себя любые,в том числе,и кубические кристаллы,обладающие анизотропией тех или иных физических свойств.
Создавая теорию явлений переноса в полупроводниках,первые исследователи,естественно,ограничивались рассмотрением простейшего случая полупроводников с упругими изотропными механизмами рассеяния и простой параболической зоной.Несколько позже была развита теория в случае доминирующей роли неупругого,но изотропного рассеяния носителей оптическими фононами в ионных кристаллах (в пределе высоких и низких температур) /2/.Оказывается,что этот механизм рассеяния нельзя описать в кинетическом уравнении в приближении времени релаксации.Начиная с шестидесятых годов проф.Самойловичем с сотрудниками была разработана теория анизотропного,но упругого,рассеяния в рамках применимости тензора времени релаксации /3,^/•Создание этой теории позволило описать последовательно гальваномагнитные явления в таких широко используемых на практике материалах,как германий и кремний.Выводы теории анизотропного рассеяния нашли подтверждение в обширном цикле экспериментальных исследований проф. Баранского с сотрудниками /5/.
Вместе с тем случай,когда наряду с упругими механизмами рассеяния играют и притом существенную роль неупругие анизотропные механизмы рассеяния не был исследован.А именно такая ситуация характерна для широкого класса твердах растворов и узкощелевых полупроводников.Сложность создания теории явлений переноса в узкощелевых полупроводниках обусловлена,прежде всего,спецификой зонной структуры и механизмов рассеяния носителей тока.В частности,малость ширины запрещенной зоны приводит к непараболическому соотношению между энергией и импульсом.
Ионность материалов,в свою очередь,приводит к доминированию практически во всей температурной области (от геллиевых и выше) неупругого рассеяния носителей на оптических фононах.
Всесторонний анализ различных методов решения кинетического уравнения Больцмана позволил заключить,что последовательное описание явлений переноса в этом случае может быть осуществлено с помощью вариационного метода.Впервые этот метод для решения кинетического уравнения был сформулирован проф. Томчуком П.М. и проф. Яыкманом и.М. на основе вариационного принципа Швингера для нахождения асимметричной части функции распределения,учитывая решеточное,примесное и межэлектронное рассеяние носителей (без использования приближения времени релаксации) /б/.Позднее Левинсоном и Казлаускасом /7/ были получены общие формулы для кинетических коэффициентов при постоянных во времени термодинамических силах (в приближении тензора времени релаксации).
При наличии рассеяния носителей тока в узкощелевых полупроводниках из зоны проводимости в валентную зону и обратно с участием оптического фонона возникает система зацепляющихся кинетических уравнений для электронов и тяжелых дырок и поэтому формулы для кинетических коэффициентов должны быть соответствующим образом переписаны /8/.
Задача,которая ставится в данной работе,может быть рассмотрена в двух аспектах.Во-первых,в необходимости развития общего подхода к решению кинетического уравнения Больцмана и получения кинетических коэффициентов в произвольных электрическом и магнитном (классическом) полях,а также в присутствии температурных градиентов с учетом специфики зонной структуры, анизотропии рассеивающего потенциала,анизотропии фононного спектра и доминирующей роли неупругого рассеяния носителей заряда.
Во-вторых,в практическом использовании развитой теории для изучения явлений переноса в конкретных узкощелевых полупроводниках, нахождении параметров и констант,характризующих электрон-фононную связь.
В качестве таких полупроводников рассмотрены халькогениды свинца,теллур и некоторые твердые растворы на основе селенида и теллурида ртути.Выбор указанных полупроводников обусловлен тем, что в них в достаточно хорошей степени исследована зонная структура^ сами они широко используются для практических целей. Последнее обстоятельство и ставит задачу о необходимости корректного описания кинетических коэффициентов в различных условиях^ том числе и в условиях разогрева носителей тока внешним электрическим полем /6/.
Таким образом,целью работы является всестороннее исследование кинетических и коллективных явлений в анизотропных и узкощелевых полупроводниках во внешних электрическом и магнитном (неквантующем) полях и при наличии температурных градиентов,необходимое для дальнейшего развития фундаментальных представлений о физических свойствах и предсказания на их основе новых, имеющих важное прикладное значение.
При изложении содержания отдельных глав,еледует остановиться на их структуре.Все главы,помимо оригинального материала, содержат введение,в котором излагается задача,дается краткий обзор литературе по данному вопросу»указываются основные предположения теории.В конце главы содержится резюме или краткие выводы,которые отражают степень оригинальности полученных результатов и их место среди исследований других авторов.
На протяжении всей работы предполагается,что условия применимости кинетического уравнения Больцмана выполняются,а для его решения используется вариационный метод.Преимущество данного метода перед другими состоит в том,что он является более точным и в отличие от численных методов позволяет найти аналитические выражения для кинетических коэффициентов.Точность получаемых результатов может быть легко контролируема путем непосредственного изменения числа вариационных параметров,а также путем сопоставления найденных зависимостей с известными аналитическими решениями,полученных для предельных случаев в приближении времени релаксации.
Заметим,что имеется два существенно различных способа применения вариационного принципа /7/.В первом из них выбирается некий функционал от функции # »экстремальность которого
Ситуация в корне изменяется,если удается выбрать совпадающим с .Тогда оказывается порядка (Фь'^е) и точность вычисления ^ существенно повышается.Четкая формулировка такой процедуры принадлежит Займану /12/.Отождествляя Р с Ц ,как показано в /7,13-15/ в отсутствии магнитного поля И ,можно вычислить только диагональные кинетические коэффициенты.При нахождении недиагональных кинетических коэффициентов (эффект Холла,термоэдс и др.),а также при расчете диагональных в случае Н функционал может быть стационарен, если он содеркит две функции Ф и ? ,одна из которых является решением сопряженной задачи.Наибелее простой путь получения стационарного функционала в этом случае состоит в использовании вариационного принципа Швингера /16-19/.
Диссертационная работа состоит из Введения,шести глав и выводов.В первой главе диссертации обобщается теория явлений переноса на случай,когда наряду с упругими механизмами рассеяния носителей играют важную роль и неупругие анизотропные механизмы столкновений носителей.Получены общие формулы для кинетических коэффициентов без конкретизации закона дисперсии энергии и статистики,которой подчиняются носители .Эти формулы пригодны для анализа явлений переноса как в полупроводниках, так и в металлах и полуметаллах,находящихся во внешних полях.