Главная » 2014 » Июль » 29 » Скачать Исследования механизмов генерации магнитного поля и нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами. Осипов, Сергей бесплатно
10:27 PM
Скачать Исследования механизмов генерации магнитного поля и нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами. Осипов, Сергей бесплатно
Исследования механизмов генерации магнитного поля и нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами
Диссертация
Автор: Осипов, Сергей Михайлович
Название: Исследования механизмов генерации магнитного поля и нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами
Справка: Осипов, Сергей Михайлович. Исследования механизмов генерации магнитного поля и нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.03.02 / Осипов Сергей Михайлович; [Место защиты: Физ.-техн. ин-т им. А.Ф. Иоффе РАН] - Санкт-Петербург, 2009 - Количество страниц: 102 с. ил. Санкт-Петербург, 2009 102 c. :
Объем: 102 стр.
Информация: Санкт-Петербург, 2009
Содержание:
1 Введение
2 Генерация МГД-неустойчивости в префронте бесстолкновительных ударных волн с ускоренными частицами
21 Введение
22 Дисперсионное соотношение в бесстолкповительной плазме с ускоренными частицами вблизи префронта бесстолкновитель-ных ударных волн для возмущений, распространяющихся вдоль постоянного магнитного поля
23 Уравнения длинноволновой динамики турбулентной плазмы с нетепловыми частицами
Введение:
3.2 Ток ускоренных частиц, вызванный длинноволновым МГД возмущением .49
3.3 Локальный инкремент МГД колебаний .52
3.4 Заключение.59
4 Влияние амбиполярного поля и размытия границ мишени на переходное излучение быстрых электронов лазерной плазмы 60
4.1 Введение.60
4.2 Основные уравнения.62
4.3 Влияние размытия задней границы мишени на спектр переходного излучения.68
4.4 Влияние амбиполярного поля на спектр переходного излучения 69
4.5 Заключение.73
5 Спектр излучения ускоренных электронов при выполнении условия Вавилова-Черенкова в мишени 74
5.1 Введение.74
5.2 Спектр излучения при выполнении условия Вавилова-Черенкова 74
5.3 Заключение.78
6 Спектрально-угловое распределение жесткого рентгеновского излучения в тонких лазерных мишенях 79
6.1 Введение.79
6.2 Спектрально-угловое распределение жесткого рентгеновского излучения в топких слоистых лазерных мишенях .79
6.3 Заключение.87
7 Заключение 88 Список литературы 90
1 Введение
Процессы быстрого выделения энергии в астрофизической плазме часто сопровождаются сверхзвуковыми течениями и формированием ударных волн. Особую роль играют ударные волны в формировании спектров нетеплового излучения и генерации магнитных полей в объектах различной природы. Примеры таких объектов составляют длинный ряд, включающий гамма-всплески [67], [10], остатки сверхновых [79], скопления галактик и межгалактическую среду [37], [95].
В оболочке остатка сверхновой звезды происходит взаимодействие нескольких солнечных масс вещества, выброшенного при взрыве звезды и переносящего около 1051 эрг кинетической энергии, с околозвездным веществом, обогащенным истечением иредсверхновой за время ее эволюции, или с необогащен-ным межзвездным веществом. Получающиеся в ходе такого взаимодействия сильные ударные волны имеют начальные скорости порядка нескольких тысяч километров в секунду и постепенно замедляются в течение десятков тысяч лет. Они нагревают окружающий газ до рентгеновских температур, пока скорости волн не станут меньше нескольких сотен километров в секунду. Современные теории предсказывают (и эти предсказания не противоречат наблюдательным данным), что быстрые ударные волны в оболочках остатков сверхновых передают заметную долю кинетической энергии в ускоренные, надтепловые частицы и магнитное поле. Эта доля может быть большой, и ускоренные в окрестности быстрых бесстолкновительных ударных волн частицы могут оказывать существенное обратное влияние на динамику оболочки остатка. Частицы, ускоренные в оболочках остатков сверхновых, составляют существенную часть галактических космических лучей. Наблюдения остатков сверхновых на современных рентгеновских и гамма-обсерваториях указывают на наличие в этих объектах ускоренных электронов с энергиями до 100 ТэВ.
Кроме того, максимум мощности излучения электрона с энергией Е в магнитном поле находится на частоте и = 1.82 • 1015 ГГц • ? ДмкГо которая Утт У/2 соответствует энергии е = 14.7 I ——— ] ГэВ. Это является дополнитель
ДукГс/ ным указанием на то, что оболочки остатков сверхновых звезд содержат ускоренные электроны с энергиями порядка ГэВ - в миллионы раз больше, чем тепловые энергии нагретой сжатием плазмы позади ударной волны, имеющей скорость 103кмс-1.
Частицы таких высоких энергий известны в астрофизике, как космические лучи. Космические лучи с энергией выше приблизительно 1 ГэВ приходят, в основном, извне гелиосферы. Они главным образом состоят из протонов, но содержат также заметные количества тяжелых элементов, электронов, позитронов и антипротонов (см. например [57]). Спектры всех частиц хорошо описываются степенным распределением по энергии Е2-7, тянущимся вплоть до небольшого укручення около 3 ТэВ, известного как "колено", где наклон составляет около 3.0-3.2, а затем продолжающимся до энергий свыше 1019 эВ. Обычно предполагается, что один и тот же физический механизм в Галактике производит космические лучи с энергиями до "колена", тогда как частицы с большими энергиями имеют, в основном, внегалактическую природу.
Наличие в космических лучах радиоактивных элементов, таких как, например, 10Ве, позволяет оценить средний возраст частиц космических лучей с энергией несколько ГэВ в 20 миллионов лет. Это означает, что ежегодно в Галактике около 1048эрг должно выделяться в виде ускоренных ионов, и около 2% от этого количества - в виде ускоренных электронов.
Уже в середине прошлого века Ферми [56] предложил диффузионный механизм ускорения космических лучей в остатках сверхновых, в котором столкновения в виде магнитного отражения частиц от межзвездных облаков могут создавать надтепловую популяцию частиц со степенным распределением по энергии. Однако, эффективность диффузионного ускорения Ферми пропорциональна квадрату отношения скорости облаков к скорости частицы —, потому что в первом порядке столкновения с приближающимися и v удаляющимися облаками компенсируют друг друга. Темп такого ускорения довольно медленный, и итоговый спектр зависит от свободного параметра -временного масштаба ухода частиц за пределы области ускорения.
Примерно одновременно рядом исследователей было понято [27], [14], [28], [33], что в задаче о сильной ударной волне существует система отсчета, в которой течение в нрефронте и постфронте направлены навстречу друг другу. Таким образом, пересекая фронт, ускоряющаяся частица может испытывать рассеяния только с приближающимися облаками, что приводит к приросту и энергии, имеющему первый порядок по отношению —, и соответственно, к V гораздо более быстрому ускорению частиц. Показатель спектра распределения частиц, ускоренных таких механизмом, зависит только от степени сжатия ударной волны. Эта модель, называемая "диффузионное ускорение на ударной волне" или "ускорение Ферми первого порядка", быстро была принята астрофизическим сообществом, как основное объяснение радиоизлучения электронов в остатках сверхновых.
В 1981 году Рейнольде и Шевалье [80] впервые предположили, что механизм диффузионного ускорения на ударной волне может объяснить рентгеновский спектр галактического остатка сверхновой SN 1006. Этот спектр содержит только континуальную компоненту и не имеет особенностей в виде линий [62]. Недавние наблюдения SN 1006 на обсерватории Chandra (Рис. 1), представленные в работе Лонга и др. [41], позволяют увидеть нитевидные
Рис. 1: Рентгеновское изображение остатка сверхновой SN 1006, полученное на орбитальной обсерватории Chandra (Credit.: NASA/CXC). Красный цвет соответствует диапазону 0.5-0.9 кэВ, голубой - 0.91-1.34 кэВ, синий - 1.3-3.0 кэВ. На изображении отчетливо видны нити нетеплового континуума, интерпретируемые как области сипхротронного рентгеновского излучения релятивистских электронов, ускоренных ударными волнами. 8 структуры, излучающие синхротронный континуум в оболочке этого остатка.
Наблюдения на орбитальном телескопе Chandra нетепловых структур в остатках сверхновых, доминированных континуальным рентгеновским излучением, по-видимому, синхротронного происхождения, интерпретируется как наблюдательное доказательство эффектов быстрого ускорения частиц до энергий свыше 1014 эВ с одновременным сверхадиабатическим усилением локального магнитного поля примерно на два порядка в окрестности бес-столкновительной ударной волны (см., например, обзор Рейнольдса [79] и цитированную там литературу). Еще три галактических остатка сверхновых, рентгеновское излучение которых доминировано синхротронным континуумом, были открыты после 1990 г.: остаток RXJ1713.7-3946 ( [45|, [ТО] ), также известный как G347.3-0.5, остаток G266.2-1.2 или Vela Jr. ([26], [82]) и остаток RCW86 ( [91] ). Синхротронная компонента также была обнаружена в тонких нитях на краях некоторых исторических остатков: Tycho [94], [43], Kepler [103], Cassiopeia А [39], [42] (рентгеновские изображения этих остатков приведены на Рис. 2-4). Изображение еще одного синхротронно-домшшрованного источника, пульсарной туманности в остатке сверхновой 1С 443 ( [341) приведено на Рис. 5. Этот остаток также наблюдался на орбитальной обсерватории INTEGRAL ([61]); изображение поля остатка в диапазоне 6-20 кэВ приведено на Рис. 6, пульсарная туманность отмечена как источник 5.
Таким образом, многочисленные наблюдения синхротронно-доминированных структур в оболочках остатков сверхновых требуют количественного моделирования и качественного понимания нетепловых процессов в окрестности бесстолкновительных ударных волн.
Конверсия некоторой доли кинетической энергии сверхзвуковых и свер
Enhanced Silicon
Рис. 2: Рентгеновские изображения остатка сверхновой Cas А, полученные на обсерватории Chandra (NASA/CXC). На изображении четко видна нитевидная структура, интерпретируемая как синхротронное рентгеновское излучение релятивистских электронов, ускоренных ударными волнами с усиленными магнитными нолями в префронте. хальвеновских потоков в тепловую энергию плазмы происходит посредством коллективных плазменных процессов. В результате образуется фронт бес-столкновительной ударной волны. Коллективная релаксация сопровождается возбуждением большого числа степеней свободы с сильной связью между плазменными модами и частицами [20], [35]. Сильные возмущения электромагнитного поля короткоживущих плазменных мод диссипируют внутри области вязкого скачка. Ширина вязкого скачка Д8ь, на котором за счет коллективных процессов происходит термализация части направленной скорости потока, а также сжатие плазмы и соответствующее усиление поперечной компоненты магнитного поля, составляет, в зависимости от угла наклона магнитного ноля, до нескольких сотен инерционных длин иона 1\ = с/о;р1 « 2.3 х Ю7п-0-5 см (здесь плотность плазмы измеряется в см-3).
Рис. 3: Рентгеновские изображения остатка сверхновой RCW86, полученные на орбитальных обсерваториях XMM-Newton и Chandra (NASA/CXC) [91]. На вкладке слева четко видна нитевидная структура, интерпретируемая как синхрогронное рентгеновское излучение релятивистских электронов, ускоренных ударными волнами с усиленными магнитными полями в префронте.
Рис. 4: Рентгеновское изображение остатка сверхновой Tycho, полученное на рентгеновской обсерватории Chandra (NASA/CXC). По краю остатка четко видна филаментарная структура, интерпретируемая как синхротронное рентгеновское излучение релятивистских электронов, ускоренных ударными волнами с усиленными магнитными полями в префронте.
6hl7nil7s 12s 07s
Рис. 5: Пульсарная туманность в остатке сверхновой IC443, наблюденная орбитальной рентгеновской обсерваторией XMM-Newton [34] (3-10 кэВ).
JEM-X420 ks е го »«v са*«г«э (1 & ) i
45 «1.0 ? 7 •б
•22*0:00-0 2
•3S:COO Я
•ЗП-fOO
•25.00,0 ?
20:00.0 зол «о.о 30.0 6:17ЛО.О ЮЛ щ^^Э.О 15Д
JEM-X420 1S 6-20 keV
7 т
•«.?00.0 2
15:00.0 9 а:ЭС.-ОО.С ц Уж 'г С-
•гв-оо.о • w' е 1 к. 1. Л------- S jO.OO.O р 20.0 15:00.3 Z0.0 ?3 0 t5J
С0СС16 а ООО'' соооч emit одюг oooci ооосгг июиэ саюг< 5 и <» и м го it
Рис. 6: Изображения поля остатка сверхновой IC443, полученное камерой JEM-X на орбитальном телескопе INTEGRAL [61]. Источник 5 (sre 5) соответствует пульсарной туманности, изображенной на Рис. 5
Выше (по течению) области диссипативного вязкого скачка конверсия потока энергии плазмы в энергию частиц продолжается в результате рассеяния группы надтепловых частиц на долгоживутцих МГД колебаниях альве-новского типа, вмороженных в поток плазмы перед фронтом. Возможность эффективного ускорения энергичных нетепловых частиц — важное свойство ударных волн в протяженных космических объектах.
Процесс ускорения фермиевским механизмом малой доли частиц до энергий на много порядков превышающих кинетические энергии частиц сверхзвукового потока плазмы в бесстолкновмтельной ударной волне в турбулентной среде, происходит на макроскопических пространственных масштабах k с/пуь х А(р). Здесь и3ъ. - скорость потока плазмы относительно фронта, а А(р) - транспортный пробег энергичной частицы с импульсом р в турбулентном магнитном поле. Энергичные нетепловые частицы проникают на глубину порядка U и модифицируют течение плазмы перед фронтом ударной волны, формируя префронт. Размер префронта k на много порядков превышает ширину вязкого скачка Ash- Моделирование сверхзвуковых и сверхальвенов-ских течений с учетом эффектов ускорения релятивистских частиц как с кодами типа Particle-in-Cell (PIC), так и с гибридными кодами требует самосогласованного учета нелинейных процессов, происходящих в трех измерениях и на сильно различающихся масштабах Д3ь и U. Первые успешные PIC модели бесстолкновительной ударной волны с фермиевским ускорением частиц получены только для релятивистских ударных волн Спитковским [86]. Моделирование нерелятивистских ударных волн требует существенно большей мощности компьютеров, которая вряд ли будет достигнута в ближайшие десятилетия.
Моделирование таких ударных волн с PIC (и гибридными) кодами недостижимо на современными компьютерах (см. обсуждение в статье Владимирова и др. [99]). Альтернативным подходом является использование МГД-описания турбулентных сверхзвуковых течений и усредненных функций распределения нетепловых частиц. Сильно нелинейные модели таких волн, в которых a-priori постулируется связь транспортного пробега частиц с локальными макроскопическими параметрами течения и некоторые свойства МГД-турбулентности, можно строить методом Монте-Карло [98]. Параметризация транспортного пробега в модели Монте-Карло требует отдельного анализа свойств МГД турбулентности на микроскопическом уровне.
Усиленные длинноволновые флуктуации будут резонансно рассеивать частицы наиболее высоких энергий ршах, и поэтому их моделирование принципиально важно для оценки максимальных энергий частиц, ускоренных фермиевским механизмом. Более того, турбулентные магнитные поля увеличивают эффективность ускорения и приводят к временнйм вариациям синхротронного излучения ультрарелятивистских электронов, ускоренных в остатках сверхновых [38]. Быстропеременное синхротронное излучение в рентгеновском диапазоне наблюдается в некоторых остатках сверхновых звезд, например, в остатке RXJ1713-3946 [52].
Поскольку полное аналитическое описание динамики космических лучей вблизи фронта ударной волны на уровне уравнений Власова-Максвелла невозможно выполнить, требуется упрощение системы. Усредняя уравнение Власова для функции распределения космических лучей по вмороженной в фоновую плазму турбулентности получают уравнения переноса для ее моментов (uV) / = (Vu) + Va (KaffVflf) , (1) u(z) u1 upstream downstream $ fcr
0 f t * t u2 z—0 (УВ) 2
Рис. 7: Поведение функции распределения космических лучей /сг и скоросги ноюка вблизи фронта ударной волны
Per (г, t) = у / и/ (г, р, t) р3ф,
2) где f - изотроиная часть функция распределения космических лучей (вывод данного уравнения приведен в работе [21]). При этом тензор диффузии космических лучей зависит от импульса частиц и имеет следующий вид при В II ez : vA к
ZZ I^XX — l^yy —
7-2 +Л2 f^xy
3) где г. vp
• гирорадиус ускоренной частицы с импульсом р, v - скорость
9 еВ ускоренной частицы.
На Рис. 7 схематично изображено поведение фоновой плазмы и космических лучей вблизи фронта ударной волны при учете влияния космических лучей на поток фоновой плазмы.
5) — на / —.В области за фронтом на функцию распределения налагаем к J к только условие ограниченности, что дает / (z) = /о в этой области. Мы предполагаем здесь условие непрерывности для функции распределения при z=0. Интегрирование уравнения (1) через фронт ведет к дифференциальному по импульсу р уравнению для /о, которое имеет решение
Результаты наиболее точной на сегодняшней день нелинейной модели [100] расчета поведения течения плазмы, магнитных полей, спектров ускоренных частиц приведены на Рис. 8-10. В этой модели рассчитывается рассеяние частиц на магнитных неоднородностях методом Монте-Карло при феменоло-гически заданном законе рассеяния и законе генерации турбулентности, для получения которых требуется отдельное аналитическое исследование плазменных неустойчивостей.
Эффекты ускорения частиц до релятивистских энергий и генерации магнитных полей наблюдаются в лабораторных экспериментах с лазерной плазмой. Многие процессы в лазерной плазме по физической природе сходны с процессами в остатках сверхновых звезд и других астрофизических объектах, содержащих ускоренные частицы. Исследования лазерной плазмы связанные с инерциальным синтезом [12], [78] активно ведутся с 1970-х годов. Другой широкой областью исследования является использование лазерной плазмы в качестве источника пучков ускоренных ионов [68], [49], [72], [76]. Также проводятся исследования по созданию на основе лазерной плазмы источников терагерцового излучения [92], [89], [48], [97]. Экспериментальные и теоретические исследования лазерной плазмы позволяют моделировать (после соответствующего масштабирования) процессы, которые происходят в астрофизических объектах (см. например, [102]). Потенциально важную роль могут также играть эксперименты, позволяющие проверить точность численных 1 о э ч.
• ш 1СГ5 0
О э о с 0) -2 X -4
У> О -8 8
1— о 6 о> о 4
Solid: No Coscaiing Dotted: Cascading
11 11 I I I I 11 11
Solid: No Cascading Dotted: Cascading
Рис. 8: Скорость потока u, Beff - эффективное магнитное поле, диффузионный ток космических лучей jd-, температура Т в зависимости от координаты х. Сплошная кривая -без каскада, точечная кривая - сильный Колмогоровский каскад. При х—О вязкий скачок (фронт), х измеряется в гирорадиусах гда [100].
•2 0 2 4 log10 P [%c]
Рис. 9: Функция распределения протонов f, умноженная нар4, и длина свободного пробега ускоренных частиц Л (вычисленные в за фронтом). ртах - максимальный импульс частиц в расчетах с каскадом и без каскада [100].
9ю k [rgO1]
Рис. 10: Спектр турбулентной энергии W, умноженный на к, в различных точках относительно фронта. Наиболее низкая кривая - х — —107тд0, кривая наибольшей амплитуды соответствует области за фронтом, промежуточная кривая - х = —1.2 • 10VoQ. В далеком префронте (при всех к) уровень турбулентности соответствует горизонтальной линии [100]. моделей плазмы с высокой плотностью энергии для дальнейшего их приложения к астрофизической плазме. Три последние главы настоящей диссертации посвящены исследованию ряда аспектов диагностики лазерной плазмы, необходимых для установления точных параметров лазерной системы, таких как энергетическое распределение релятивистских электронов, величина ам-биполярного поля, масштаб размытия границ плазменной мишени.
В силу вышесказанного, данная работа посвящена исследованию процессов генерации магнитных полей и формированию нетеплового излучения в плазме с релятивистскими частицами с приложением как к астрофизическим объектам (остатки сверхновых), так и к экспериментам с лазерной плазмой.
Цели работы
1. Развить метод описания плазмы с анизотропными распределениями релятивистских частиц. Получить уравнения, описывающие длинноволновую динамику плазмы, содержащей релятивистские частицы с анизотропной функцией распределения.
2. Исследовать длинноволновые неустойчивости плазмы с током релятивистских частиц в префронте ударной волны в остатке сверхновой звезды. Оценить величину усиления крупномасштабных магнитных нолей в префронте.
3. Исследовать влияние размытия границ мишени и амбиполярного поля на спектры переходного излучения электронов, ускоренных лазерным импульсом.
4. Исследовать влияние полного внутреннего отражения на спектры излучения Вавилова-Черенкова электронов, ускоренных лазерным импульсом.
Научная новизна
1. Впервые получены усредненные уравнения, описывающие длинноволновую динамику плазмы, содержащей анизо тропное распределение ускоренных частиц. Полученные уравнения применимы для исследования длинноволновых возмущений в префронте ударных волн в остатках сверхновых звезд.
2. Впервые в рамках усредненных уравнений, описывающих длинноволновую динамику плазмы с ускоренными частицами, получены показатели роста длинноволновых возмущений. Показана возможность существенного усиления магнитных полей в префронте ударных волн в остатках сверхновых звезд.
3. Впервые исследовано влияние размытия границ мишени и амбиполяр-ного поля на когерентное переходное излучение электронов, ускоренных лазерным импульсом. Предложен метод экспериментального определения размытия границы и величины амбиполярного поля по спектрам переходного излучения ускоренных электронов.
4. Впервые исследовано влияние полного внутреннего отражения на спектр излучения Вавилова-Черенкова в лазерных мишенях. Предложен метод экспериментального определения энергии быстрых электронов по форме спектра излучения Вавилова-Черенкова.
Достоверность научных результатов
Достоверность результатов, полученных аналитически и путем численного моделирования, подтверждается использованием апробированных математических и численных методов в рамках физических приближений, применимость которых ограничена четко сформулированными критериями. Применяемый метод усреднения уравнений МГД сравнивается с методами теории а-динамо, результаты которой подтверждаются численными расчетами. Теоретически рассчитанные спектры когерентного переходного излучения электронов, ускоренных лазерным импульсом, хорошо согласуются с совокупностью данных лабораторных экспериментов.
Научная и практическая ценность работы
Результаты исследований генерации длинноволновых возмущений в пре-фронте ударных волн в остатках сверхновых важны для построения моделей ускорения частиц в области энергий порядка и выше 1014 эВ. Эти результаты позволяют детально описывать нелинейные процессы ускорения частиц в окрестности фронта ударной волны, модифицированной ускоренными частицами. Проведенные расчеты позволяют оценивать максимальные энергии ускоренных частиц и величины усиленных магнитных полей, что необходимо для детальной интерпретации наблюдаемого нетеплового излучения остатков сверхновых звезд в диапазоне от радио- до гамма лучей.
Результаты работы, относящиеся к исследованиям свойств электронов, ускоренных лазерным импульсом, позволяют определять по наблюдаемому когерентному переходному излучению ускоренных электронов такие характеристики экспериментальной системы, как масштаб размытия задней границы мишени и величину амбиполярного поля на ее задней границе. Эти результаты позволяют определять энергию ускоренных лазерным импульсом электронов по спектрам когерентного излучения Вавилова-Черенкова.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Метод описания динамики длинноволновых возмущений турбулентной космической плазмы с анизотропным распределением релятивистских частиц.
2. Результаты исследования дисперсионных характеристик плазмы с током релятивистских частиц и развитой мелкомасштабной турбулентностью.
3. Механизм усиления длинноволновых возмущений магнитного поля перед фронтом сильной бесстолкновительной ударной волны в остатках сверхновых звезд.
4. Исследование влияния размытия задней границы мишени и амбипо-лярного поля на интенсивность когерентного переходного излучения электронов мишени, ускоренных лазерным импульсом. Метод оценки масштаба размытия границы плазмы и напряженности амбиполярного поля по соотношению амплитуд гармоник в спектре переходного излучения ускоренных электронов.
5. Исследование спектра когерентного излучения Вавилова-Черенкова в лазерных мишенях. Метод определения энергии ускоренных электронов, связанный с эффектом полного внутреннего отражения.