Динамический расчет неразрезных конструктивно-нелинейных сталежелезобетонных балок на подвижную нагрузку
Диссертация
Автор: Биджиев, Рашит Хамзатович
Название: Динамический расчет неразрезных конструктивно-нелинейных сталежелезобетонных балок на подвижную нагрузку
Справка: Биджиев, Рашит Хамзатович. Динамический расчет неразрезных конструктивно-нелинейных сталежелезобетонных балок на подвижную нагрузку : диссертация кандидата технических наук : 01.02.03 Воронеж, 1984 238 c. : 61 85-5/737
Объем: 238 стр.
Информация: Воронеж, 1984
Содержание:
1 РАСЧЕТ ВЫНУЖДЕННЫХ К0ЛЕБАН№1 liA ОСНОВЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЬШ! Ф0РМА1У1 ц
11 Постановка задачи Основные допущения ц
12 Исходные дифференциальные уравнения
13 Преобразование уравнений движения
14 Определением частот и форм свободных колебаний балки
15 Моделирование совместных колебаний автомобиля и моста на ЭВМ
16> Оценка числа удерживаемых собственных форм, go
2 ЭКСПЕРУМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЛВКЕ11Е30БЕТ0НН0Й БАЛКИ С КОНСО;Д)Ю
21 Установка для динамических испытаний
211 Обоснование выбора napaivieTpoBЗадачи исследования
212 Расчет собственных частот и форм упругой балки
22 Статические ; испытания
23 Динамические испытания
231 Влияние податливости основания на собственные частоты
232 Испытание балки на периодическое ус- тановившееся возмущение
24 Оценка результатов дина1;]ических испытаний Ю З - 25 Испытание сталебетонной балки с трещинаг№ на длительное периодическое возмзпцение Результаты наблюдении за натурным объектом, И З
3 ПРУшШНЕРШЕ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ CXEVlbl ДЛЯ РАСЧЕТА ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАШк
31 Уравнения движения системы "Мост + автомобиль"
311 Стандартная форма дифференциальных уравненш! двжления модели автомоби ля
312 Дискретные уравнения движения балки
32 Алгоритм расчета Пример
33 Описание движения колонн подрессоренных грузов
34 Натурные испытания неразрезных сталежелезо бетонных пролетных строение!
4 РАСЧЕТ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЕ! НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК ПРИ ДВЕйЕШШ ПОДРЕССОРЕННЫХ ГРУЗОВ ПО НЕРОВНОМУ ПУТИ
41 Обзор работ Постановка задачи
42 Расчет случайных колебаний балок методом статистических испытание! при движении одиночных грузов
43 Случайные колебания балок под действием колонны подрессоренных грузов
44 Анализ результатов ЗАКЛЮЧКМЕ,
Введение:
I. Постановлением ХХУ1 съезда КПСС, пятилетним планом развития народного хозяйства СССР предусмотрено увеличение производства грузовых автомобилей, тракторов большой грузоподъемности, выпуска большегрузных автосамосвалов. Намечена широкая программа строительства и реконструкций автомобильных дорог и искусственных транспортных сооружений (мостов, путепроводов,. эстакад) [62] .Наиболее прогрессивным и современным видом мостовых конструкций являются сталежелезобетонные пролетные строения, которые получили широкое распространение у нас в стране и за рубежом [85] . Применение сталежелезобетонных пролетных строений мостов в Советском Союзе было начато в послевоенные годы. Одной из первых отечественных работ по их расчету была монография Е.Е.Гибшмана [28] , способствовавшая эффективноьфг их внедрению в практику мостостроения.Широкие исследования по расчету, проектированию и оптимизации сталежелезобетонных мостовых конструкций проводятся в НИМТе, ЦНИИСе Минтрансстроя, МАДИ, ЦНИИпроектстальконструкции, СибАДИ, ЛИСИ. Аналогичные исследования ведутся и в зарубежных странах [ЮЗ, 104] . Первые сталежелезобетонные пролетные строения были спроектированы в институте Проектстальконструкция в 1944 году. В настоящее время сталежелезобетонные конструкции находят применение также в промышленном и сельскохозяйственном строительстве [85] . В мостостроении эти конструкции применяются главным образом в виде разрезных и неразрезных балочных систем.Большой вклад в теорию статического расчета сталежелезобе- 5 тонных конструкций внес Н.Н.Стрелецкий [84,85] . В этих работах,как в линейной, так и в нелинейной постановке, излагается техника расчета сталежелезобетонных сечений.Изложенная в трудах Е.Е.Гибшмана, Н.Н.Стрелецкого и К.Х.Толмачева [90,9l] теория статического расчета сталежелезобетонных конструкций продолжает развиваться в работах В.А.Быстрова [23] , Э.М.Гитмана [29,30] , В.А.Долгова [37,38] , А.А.Кобенко [49] , А.А.Поречина [72] , А.А.Потапкина [73] и др.Вопросам регулирования усилий и оптимального проектированш сталежелезобетонных пролетных строений посвящены работы Э.М.Гитмана [31] , Л.Г.Горынина и В.Т.Ильюшенко [S2,9l] .Широкому применению разрезных и неразрезных сталежелезобетонных пролетных строений мостов способствовали известные проекты, выполненные под руководством Г.Д.Попова, Н.Д.Шипова, В.И.Киреенко, Н.Н.Рудомазина, Н.А.Словинского и др. [85] .Исследования по динамическому расчету неразрезных сталежелезобетонных мостов практически отсутствуют. Колебания пролетных строений представляют собой сложный переходный процесс, в котором сочетаются вынужденные и сопровождающие свободные колебания [ Ю ] . При этом динамический эффект существенно зависит от статистических свойств профиля проезжей части [ и ] .Впервые задача о подвижной нагрузке была сформулирована в IB49 году Ф.Виллисом и Д.Г.Стоксом. Они получили дифференциальное уравнение колебаний невесомой балки под действием движущегося инертного груза и установили, что динамический коэффициент прямо пропорционален квадрату скорости движения груза.В 1905 году А.Н.Крылов [54,55] решил задачу о движении безмассовой сосредоточенной силы по балке,с равномерно распределенной массой, с использованием разложения прогиба балки по б собственным формам. В I9I2 году аналогичная задача была решена П.Тимошенко [89] . Позднее решение А.Н.Крылова было развито в работах В.А.Киселева [45,4б] и др.Силы инерции балки с равномерно распределенной массой были учтены Е.Инглисом [Юб] . Задача Инглиса получила дальнейшее развитие в работах В.В.Болотина [17,18] , А.В.Александрова [ 4] , Н.Г.Бондаря [21] , А.Б.Моргаевского [б4] , Ю.П.Федорова [ЭЗ] , Г.С.Шестоперова, А.С.Дмитриева [Зб] и др. Действие подвижной нагрузки на балки, лежащие на упругом основании, рассматривались в работах С.Кохманюка [52] , Г.Б.Мзгравского [б5] и др.А.Шалленкамп [ИО] применил разложение перемещения по собственным формам для точки контакта груза с балкой. Однако, этот метод имеет меньшую точность [б4] .А.П.Филиппов и С.Кохманюк [53,95] для описания колебаний балки использовали интегро-дифференциальные уравнения.Л.Фрыба [9б] рассмотрел движение механической системы, состоящей из совокупности упруго-связанных грузов, по балке с равномерно распределенной массой. Неровный путь задавался детерминированной гармонической функцией. Численные исследования проводились им на ЭЦВМ. Новые результаты были получены также в работах И.К.Цыпинаса [99] , А.Б.Моргаевского [64] , И.Конашенко [51,56] , И.А.Колесника [50] и некоторых зарубежных авторов [107,109] .Динамический расчет пролетных строений в вероятностной постановке развивается сотрудниками кафедры строительной механики ВИСИ А.Г.Барченковым, В.С.Сафроновым, А.Н.Котуковым, А.Ф.Хмыровым, А.Н.Авериным.Экспериментальными исследованиями совместных колебаний пролетных строений мостов и движущихся по ним реальных нагрузок занимались И.М.Рабинович, Н.С.Стрелецкий, Е.Е.Гибшман, А.Ильясевич, И.И.Казей, Ю.Г.Козьмин и др.. Гашению колебаний пролетных строений мостов посвящена работа А.Л.Закоры и М.И.Казакевича [зд]^ Б перечисленных:;работах жесткостные характеристики пролетных строений принимались неизменными во времени. Вместе с тем, в существующих железобетонных и сталежелезобетонных мостах в процессе эксплуатации могут возникнуть трещины и, вследствие: этого, неупругие деформации. Так, Hanpniviep, в неразрезных сталежелезобетонных балках с трещинами в зонах отрицательных изги бающих моментов жесткостные'; характеристики пролетных строений будут зависеть от массы и местонахождения подвижной нагрузки.Такие балки классифицируются Н.Н.Стрелецким как конструктивно-нелинейные (с переменными связями) системы.Неупругие деформации, возможные в железобетонных пролетных строениях вследствие раскрытия трещин, впервые были учтены Н.Н.Стрелецким [85] . Им было отмечено существенное отличие деформирования сталежелезобетонных балок с трещинами от аналогичных железобетонных. Изгибная жесткость железобетонной плиты с трещинами согласно [85] количественно характеризуется коэффициентом ^j , учитывающим частичное вовлечение бетона между трещинами в сопротивление составного сечения. В основе методики Н.Н.Стрелецкого лежит "теория тонкой плиты", согласно которой, трещина, появившись в железобетонной плите, сразу распространяется на всю ее толщину (независимо от наличия арматуры) .Экспериментальными исследованиями сталежелезобетонных балок занимались Н.Н.Чудновский [ЮО] , Б.П.Марков [58], Н.Н.Стрелецкий [86] , а также зарубежные исследователи [103,104] . Динамические испытания сталежелезобетонных конструкций проводились Б.П.Марковым [59] и Н.Н.Стрелецким [85] .Методика статического расчета сталежелезобетонных балок с трещинами может служить основой для построения динамического расчета. - 9 2. В настоящей диссертации исследуются колебания неразрезных сталежелезобетонных балок с учетом появления поперечных трещин в железобетонной плите под действием подрессоренной нагрузки.В первой главе исследуются нелинейные колебания неразрезных сталежелезобетонных балок. Вынужденные колебания этих балок описываются дифференциальным уравнением в частных производнмх с переменными коэффициентами. Ступенчатое изменение изгибной жесткости пролетных строений в исходных уравнениях движения балки фиксируется в произвольный момент времени с помощью обобщенных функций. Для решения дифференциальных згравнений движения в частных производных применяется алгоритм Бубнова-Галеркина, который приводит к связанной системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В качестве базисных функций при этом используются собственные формы балки. На примере расчета оценивается необходимое число удерживаемых собственных форм.Во второй главе представлены результаты экспериментальнотеоретических исследований свободных колебаний сталежелезобетонной балки с консолью. Дается описание экспериментальной установки для статических и динамических испытаний балочных конструкций, позволяющей исследовать резонансные колебания с удержанием низших форм. Изучается влияние трещинообразования на низшие частоты и формы колебаний. Рассматривается влияние податливости основания установки на точность измерений. Экспериментально получены численные значения коэффициентов, учитывающих уменьшение изгибной жесткости составного сечения в зависимости от соотношения полной изгибной жесткости сечения к изгибной жесткости его стальной части. Достоверность данных эксперимен- т о тальных исследований подтверждена расчетом, выполненным с применением конечно-разностной аппроксимации свободных колебаний сталежелезобетонной балки с трещинами. Описываются результаты длительного циклического действия нагрузки на сталежелезобетонную балку с трещинами. Приводятся данные длительных наблюдений за натурным объектом.В третьей главе для решения нелинейных дифференциальных уравнений применяется интегро-интерполяционный метод в сочетании с трехслойной неявной разностной схемой, полученной на основе пространственно-временной дискретизации. Исследуются колебания пролетных строений при движении одиночных тяжелых автомобилей и их колонн. Движение колонн автомобилей исследуется в различных режимах, которые приняты из условий,наиболее невыгодных для соответствующих сечений. Численные данные интегро-интерполяционного метода сравниваются с результатами, полученными разложением прогиба балки по собственным формам. Дается описание натурных испытаний сталежелезобетонных пролетных строений с поперечными трещинами в плите. Экспериментальные данные сопоставляются с расчетом.В четвертой главе рассматриваются случайные колебания конструктивно-нелинейных балок. Расчет производится методом статистических испытаний (Монте-Карло) при движении одиночных тяжелых автомобилей и их колонн. Приводятся гистограммы максимальных перемещений, усилий и зоны раскрытия трещин, которые аппроксимируются кривыми распределения - Пирсона. На основе указанного вероятностного подхода получены динамические коэффициенты для перемещений и усилий.Все вычислительные работы были выполнены на ЭВМ "ЕС-1022"по составленным автором программам на языке Фортран-1У,которые хранятся на кафедре строительной механики ВИСИ. - II